欧拉公式

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欧拉公式推导及其python代码

https://raw.githubusercontent.com/kengerlwl/kengerlwl.github.io/refs/heads/master/image/852f37b337f8a8d3dc1d4b345a5df96c/06fa2d211940f658383ac0df63a73e90.png

我们把n的取值从0到1用程序模拟看看,x取从【0,2PI】。

当n是51 https://raw.githubusercontent.com/kengerlwl/kengerlwl.github.io/refs/heads/master/image/852f37b337f8a8d3dc1d4b345a5df96c/73649246d15a9632ffb5ecd8048be48b.png 当n是751 https://raw.githubusercontent.com/kengerlwl/kengerlwl.github.io/refs/heads/master/image/852f37b337f8a8d3dc1d4b345a5df96c/f7d0630ab882bbea007c044cb4d27896.png 当n是4801 https://raw.githubusercontent.com/kengerlwl/kengerlwl.github.io/refs/heads/master/image/852f37b337f8a8d3dc1d4b345a5df96c/f45b6008bb4c4d2aa721cba728d9cbf4.png 不难看出,n越大,就越趋近于圆。

当n趋近于无穷大的时候。在复平面上,是趋近于极坐标的。 可以用泰勒展开验证。 直接证明可以参考博客